先说结论：
目前中国公民“移民塞尔维亚”主要有三条现实路径：
1）长期居留（工作/留学/家庭团聚等）；2）通过注册公司+长期居留实现长期生活；3）最终满足条件后申请永久居留甚至入籍。
塞尔维亚现在没有那种典型的“买房直接拿永居”的移民项目。
下面按你可能最关心的几块拆开说，你看完如果有想走的方向，我可以再帮你细化到操作步骤和材料清单。
一、基础前提（不管哪种方式都需要）
有效护照：通常要求至少有6个月以上有效期。
无犯罪记录：中国的无犯罪证明（需翻译+公证/认证）几乎所有长期签证/居留都会要求。
医疗保险：申请长期签证或居留时一般需要覆盖在塞停留期间。
资金证明：需证明有足够资金在塞尔维亚生活（具体金额按签证类型不同，一般是银行流水/存款证明、收入证明等）。
住宿证明：租房合同、房产证或邀请函等，用于证明在塞有居住地址。
二、常见长期居留路径和基本条件
1）工作签证/工作居留
塞尔维亚雇主提供工作合同或录用证明。
当地雇主为你申请工作许可，然后你凭工作许可申请长期签证/居留许可。
需要相关专业资质/简历，有些行业（IT、工程）相对更可能。
持续工作+合法缴税，居留多年后可作为申请永久居留和入籍的基础。
2）留学签证/学生居留
被塞尔维亚高校/学校正式录取。
学校录取通知书、缴费凭证、住宿安排。
足够资金支付学费+生活费的证明。
在读期间持学生居留卡，可以每年续签。毕业转工作居留有一定便利，但需要找到雇主。
3）家庭团聚
配偶、父母是塞尔维亚公民或合法长期居留者。
结婚证或亲属关系证明（需公证认证+翻译）。
对于与塞尔维亚公民结婚：通常能拿到家庭团聚居留，住满一定年限后可申请永久居留，之后满足条件再申请入籍。
4）公司/投资类（很多华人实际采取的路径）
在塞尔维亚注册公司（有限责任公司等），自己担任股东/负责人，然后以“公司负责人”身份申请居留。
条件核心是：
公司真实存在（注册地址、基本运营文件）；
有一定注册资本（具体额度不高，一般几千欧起，根据公司形式）；
提供商业计划或公司运作证明（纳税、账户流水、合同等可以加分）。
塞尔维亚没有严格意义上“固定额度投资即获永居”的项目，但通过公司持续合法经营+续签居留，几年后可以申请永久居留。
实操上很多人选择和当地律师/中介合作处理公司注册和续签事宜。
三、长期居留转“永久居留”和“入籍”的条件概览
1）永久居留（Permanent Residence）
大致要求（以常见情况为例，具体年限请以最新法律为准）：
持连续合法临时居留（工作、家庭、公司居留等）达到一定年限（通常是5年左右，中间离境时间有上限）。
有在塞稳定的生活来源（工资、公司收入、养老金等）。
有在塞固定住所。
无严重违法犯罪记录。
对塞尔维亚社会基本融入（有时会看语言基础、工作情况、家庭状况等）。
2）入籍/拿塞尔维亚护照
通常比永久居留再多几年的居住要求，且条件更严格，例如：
取得永久居留后，在塞连续居住一定年限。
有稳定收入和住所。
具备一定水平的塞尔维亚语能力（通常需要考试或证明）。
无严重犯罪，遵守当地法律。
可能需要对塞尔维亚宪制和基本社会制度表示认同。
塞尔维亚是否要求放弃原国籍、能否接受双重国籍，和中国国籍法之间还存在实际操作问题，这点要特别注意：
中国目前原则上不承认双重国籍，一旦自愿加入外国国籍，可能会被取消中国国籍。
很多人实际操作时会权衡只做长期居留/永久居留，不必一定申请入籍。
四、短期居留和“试住”路径
如果你只是想先过去体验/考察：
旅游签证/免签（视当时中-塞签证政策而定，政策变动较快，需要查当下规定）：
一般只能短期停留（例如90天内），不能工作，也不能直接转长期居留，大多数情况下需要回国再申请。
商务签证：用于洽谈业务、考察公司注册，停留时间略长，但同样不能在当地正式就业。
五、风险点和现实建议
政策变化：移民、签证政策经常调整，塞尔维亚近几年对非欧盟国家的流动管理在收紧的趋势，一定要看最新官方信息或咨询当地律师。
中介宣传：市面上很多“买房移民塞尔维亚”“10万人民币三个月拿身份”等宣传往往夸大甚至不实，要警惕：
买房本身≠居留许可、更≠永居/护照；
“挂名公司”但不实际运营，未来续签和查验时有风险；
签署代理合同时要看清楚退款条款和责任。
语言与生活：塞语是官方语言，英语在大城市使用还可以，小城市就会受限；真实生活成本、医疗、教育等配套都要考虑。
如果你方便的话，可以告诉我：
1）你是更想“长期居住生活”还是“拿护照/第二国籍”？
2）大概资金预算（比如：只想低成本慢慢熬；还是可以拿出几十万/上百万人民币投入公司/房产）？
3）有没有打算在那里工作、开店或做远程工作？
我可以按你的具体情况，把最可行的一条路径拆成：需要的条件、所需材料、时间线、注意事项，帮你做一个可执行的路线图。